Peluang, Frekuensi Relatif

FREKUENSI RELATIF

Kali inikita akan mempelajari tentang "Peluang Kejadian". 

1. Pengertian Percobaan, Kejadian, dan Ruang Sampel

• Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat diulang dengan keadaan yang sama untuk memperoleh hasil tertentu. 
• Kejadian sederhana adalah kejadian beranggotakan tepat satu ruang sampel. 
• Ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel atau himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel dinotasikan dengan S. Titik sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel. Setiap kali melakukan percobaan akan diperoleh hasil kejadian. Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel. Banyaknya anggota ruang sampel biasanya dilambangkan dengan n(S).

2. Frekuensi Relatif
Apabila kita melakukan percobaan sebanyak n kali dan ternyata muncul hasil A sebanyak a kali, maka frekuensi relatif dari kejadian A adalah p(A) = a/n. 
Contoh :
Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 100 kali ternyata muncul mata 3 sebanyak 16 kali. Berapa frekuensi relatif munculnya mata tiga?
Penyelesaian:
Frekuensi relatif muncul mata tiga = 16/100 = 4/25 = 0,16

3. Peluang Suatu Kejadian

  Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi pada suatu percobaan dengan ruang sampel S, di mana setiap titik sampelnya mempunyai kemungkinan sama untuk muncul maka peluang dari suatu kejadian A dirumuskan sebagai berikut.

Dengan :
P (A) = peluang kejadian A
n (A) = banyak anggota A
n (S) = banyak anggota ruang sampel S

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat video pembelajaran tentang Peluang dan Frekuensi Relatif di bawah ini.Let's See.
 



  
 

Continue reading →

Luas Daerah Persegi dan Persegi Panjang

Luas Daerah Persegi dan Persegi Panjang

Berdasarkan pada pengertian di Wikipedia.org. Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk ${\displaystyle (a)}$ yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Bangun ini dahulu disebut sebagai bujur sangkar.

Persegi panjang (inggris rectangle) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku.

Seperti kita tahu bahwa rumus luas daerah persegi ialah kuadrat dari sisi pada persegi. Kemudian untuk luas daerah persegi panjang ialah hasil kali antara panjang dan lebar dari sisi persegi panjang. Namun, pernahkah kalian memikirkan bagaimana rumus ini di dapatkan? Nah, kali ini kita akan menjabarkan pembuktikan rumus luas daerah persegi dan persegi panjang.  

Pertama, kita akan membahas rumus luas daerah persegi panjang.

Gambar sebuah persegi, kemudian bagi persegi menjadi kotak - kotak berukuran 1cm x 1cm.

Isi tiap kotak dengan kertas warna hingga seperti gambar di bawah ini;

Bila di hitung secara manual, ada 36 kotak pada persegi di atas. Sehingga luasnya adalah 36 satuan. Ternyata nilai 36 ini merupakan hasil kali panjang sisi persegi dengan sisi lainnya yang tegak lurus. Karena sisi-sisinya sama panjang, kita bisa mengatakan bahwa nilai 36 ini adalah kuadrat dari panjang sisi persegi, yaitu 36.

Untuk lebih jelasnya mari kita lihat video di bawah ini. Berikut pula pembuktian rumus persegi panjang. Let's see.

Continue reading →

Vektor, Pembuktian Sifat Perkalian Skalar Dua Vektor

Perkalian Skalar Dua Vektor (Dot Product)

Perkalian skalar pada dasarnya merupakan sebuah bentuk perkalian dalam materi vektor dimana hasilnya akan menghasilkan besaran skalar atau berbentuk bilangan. Perkalian skalar dua buah vektor mempunyai empat sifat. Apa kalian tahu saja sifatnya? Yaps, kali ini kita akan mempelajari tentang sifat-sifat pada perkalian skalar dua vektor. 

Bagaimanakah sifat ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4 didapat?. Nahhh mari kita lihat video di bawah ini untuk pembuktian sifat-sifat yang ada pada perkalian skalar dua vektor. So, let's see this video.

Continue reading →