Dilatasi

DILATASI

 Dilatasi atau pembesaran adalah bagian dari transformasi yang mengubah ukuran baik memperkecil atau memperbesar suatu bangun tetapi tetap mempertahankan bentuk bangunnya. Dilatasi ditentuka oleh titikpusat dan faktor skala dilatasi.

 Nilai faktor K pada dilatasi suatu bangun akan menentukan ukuran dan letak bangun bayangan.

1. K > 1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.
2. 0 < K < 1, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.
3. -1 < K < 0, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.
4. K < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak berlainan terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.
   

Rumus dilatasi ialah ;

Kali ini, kita akan menggunakan aplikasi GeoGebra untuk menjunjukkan Dilatasi pada bangun datar. Silahkan di coba,






Cara Penggunaan:
Disebelah kiri terdapat Number yang berisi skala untuk nilai K, Point yang berisi titik - titik yang membentuk bangun datar, dan Quadrilateral yang berisi Bangun Datar.

• Skala untuk nilai K dapat di geser dari 1 hingga 15 (klik kiri dua kali pada angka di skala bila ingin mengganti range nilai K).
• Hanya titik A, B, C, dan D yang dapat diganti nilainya. Cara menggantinya klik 2 kali pada angka di titik.

Bila ingin menggunakan kembali Geogebra klik simbol refresh pada pojok kanan atas layar.
Selamat mencoba.


Show More untuk menggunakan aplikasi

Continue reading →

Mencari Luas di Antara 2 Kurva

LUAS DAERAH DI ANTARA DUA KURVA

Bila kita temukan gambar seperti di bawah ini, bagaimanakah cara mencari luas daerah yang di batasi oleh kurva berwarna merah dan hijau?

Persoalan seperti diatas ialah permasalahan mencari luas daerah diantara dua kurva. Hal ini dapat di selesaikan dengan cara mengurangkan hasil integral dari persamaan kurva hijau dengan kurva merah. Dapat di tuliskan sebagai berikut:

Keterangan :

Kurva berwarna hijau = f(x)

Kurva berwarna merah = g(x)

Untuk memudahkan para pembaca. Kali ini kita akan menggunakan aplikasi Geogebra sebagai pembelajaran ineraktif dalam mencari luas daerah di antara dua kurva.

Cara Penggunaan :

Masukkan persamaan kurva ke dalam fungsi f(x) dan g(x) yang berada pada kolom function. 

Setelah itu dapat dilihat luas daerah antara dua kurva pada ilustrasi yang berada di layar atau pada kolom number.

Show More untuk melihat gambar yang lebih jelas

Continue reading →

Peluang, Frekuensi Relatif

FREKUENSI RELATIF

Kali inikita akan mempelajari tentang "Peluang Kejadian". 

1. Pengertian Percobaan, Kejadian, dan Ruang Sampel

• Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat diulang dengan keadaan yang sama untuk memperoleh hasil tertentu. 
• Kejadian sederhana adalah kejadian beranggotakan tepat satu ruang sampel. 
• Ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel atau himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel dinotasikan dengan S. Titik sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel. Setiap kali melakukan percobaan akan diperoleh hasil kejadian. Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel. Banyaknya anggota ruang sampel biasanya dilambangkan dengan n(S).

2. Frekuensi Relatif
Apabila kita melakukan percobaan sebanyak n kali dan ternyata muncul hasil A sebanyak a kali, maka frekuensi relatif dari kejadian A adalah p(A) = a/n. 
Contoh :
Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 100 kali ternyata muncul mata 3 sebanyak 16 kali. Berapa frekuensi relatif munculnya mata tiga?
Penyelesaian:
Frekuensi relatif muncul mata tiga = 16/100 = 4/25 = 0,16

3. Peluang Suatu Kejadian

  Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi pada suatu percobaan dengan ruang sampel S, di mana setiap titik sampelnya mempunyai kemungkinan sama untuk muncul maka peluang dari suatu kejadian A dirumuskan sebagai berikut.

Dengan :
P (A) = peluang kejadian A
n (A) = banyak anggota A
n (S) = banyak anggota ruang sampel S

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat video pembelajaran tentang Peluang dan Frekuensi Relatif di bawah ini.Let's See.
 



  
 

Continue reading →

Luas Daerah Persegi dan Persegi Panjang

Luas Daerah Persegi dan Persegi Panjang

Berdasarkan pada pengertian di Wikipedia.org. Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk ${\displaystyle (a)}$ yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Bangun ini dahulu disebut sebagai bujur sangkar.

Persegi panjang (inggris rectangle) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku.

Seperti kita tahu bahwa rumus luas daerah persegi ialah kuadrat dari sisi pada persegi. Kemudian untuk luas daerah persegi panjang ialah hasil kali antara panjang dan lebar dari sisi persegi panjang. Namun, pernahkah kalian memikirkan bagaimana rumus ini di dapatkan? Nah, kali ini kita akan menjabarkan pembuktikan rumus luas daerah persegi dan persegi panjang.  

Pertama, kita akan membahas rumus luas daerah persegi panjang.

Gambar sebuah persegi, kemudian bagi persegi menjadi kotak - kotak berukuran 1cm x 1cm.

Isi tiap kotak dengan kertas warna hingga seperti gambar di bawah ini;

Bila di hitung secara manual, ada 36 kotak pada persegi di atas. Sehingga luasnya adalah 36 satuan. Ternyata nilai 36 ini merupakan hasil kali panjang sisi persegi dengan sisi lainnya yang tegak lurus. Karena sisi-sisinya sama panjang, kita bisa mengatakan bahwa nilai 36 ini adalah kuadrat dari panjang sisi persegi, yaitu 36.

Untuk lebih jelasnya mari kita lihat video di bawah ini. Berikut pula pembuktian rumus persegi panjang. Let's see.

Continue reading →

Vektor, Pembuktian Sifat Perkalian Skalar Dua Vektor

Perkalian Skalar Dua Vektor (Dot Product)

Perkalian skalar pada dasarnya merupakan sebuah bentuk perkalian dalam materi vektor dimana hasilnya akan menghasilkan besaran skalar atau berbentuk bilangan. Perkalian skalar dua buah vektor mempunyai empat sifat. Apa kalian tahu saja sifatnya? Yaps, kali ini kita akan mempelajari tentang sifat-sifat pada perkalian skalar dua vektor. 

Bagaimanakah sifat ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4 didapat?. Nahhh mari kita lihat video di bawah ini untuk pembuktian sifat-sifat yang ada pada perkalian skalar dua vektor. So, let's see this video.

Continue reading →

Kesebangunan dan Kongruensi

Pembelajaran Matematika Kali ini akan membahas tentang kesebangunan dan kongruensi. Materi Matematika Kelas IX semester I

Dapatkan materi pada link di bawah.
Download Materi

Continue reading →